Решение уравнения 2x = 3x + 1
Разберем уравнение 2x = 3x + 1 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
2x = 3x + 1
Ответ: x = -1
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Переносим 3x влево, а свободный член 0 вправо. |
| 2 | Получаем -1x = 1. |
| 3 | Делим обе части на -1: x = -1. |
Проверка ответа
-2 = -2. После подстановки части равны.
Почему решение работает
Когда x находится по обе стороны равенства, важно сначала собрать подобные члены. Коэффициент при x становится разностью коэффициентов 2 и 3.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| 2x = 3x + 2 | x = -2 | Сбор x в одной части. |
| 2x = 3x | x = 0 | Сбор x в одной части. |
| 2x = 3x - 1 | x = 1 | Сбор x в одной части. |
Частые ошибки
- Не выполняют одно и то же действие с обеими частями равенства.
- Теряют знак минус при переносе или делении.
- Не проверяют найденное значение в исходном уравнении.
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| 2x - 4 = x + 4 | x = 8 | Открыть |
| 2x - 4 = x + 5 | x = 9 | Открыть |
| 2x - 4 = x + 6 | x = 10 | Открыть |
| 2x = 3x | x = 0 | Открыть |
| 2x = 3x + 2 | x = -2 | Открыть |
| 2x = 3x + 3 | x = -3 | Открыть |
| 2x = 3x + 4 | x = -4 | Открыть |
| 2x = 3x + 5 | x = -5 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения 2x = 3x + 1?
Ответ: x = -1. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить 2x = 3x + 1 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
-2 = -2. После подстановки части равны.
Какое правило используется?
Члены с x собирают в одной части, свободные числа - в другой.