Тренажер по уравнениям

Тренажер по уравнениям помогает закрепить навык на новых примерах. Выберите уровень сложности, решайте задания самостоятельно и сразу проверяйте ответ; если тема вызывает затруднения, вернитесь к правилу и разобранным примерам на этой же странице.

На этой странице

решать новые задания без готового ответа перед глазами
менять сложность и сразу проверять результат
возвращаться к правилу после ошибки

Тренажер: линейные уравнения

Загрузка задания...

Решите пример самостоятельно.

Основное правило

Сохраняйте равенство: любое допустимое преобразование нужно выполнять одновременно для обеих частей уравнения, после чего найденные корни следует проверить.

Порядок решения

Шаг	Действие
1	Определите тип уравнения и область допустимых значений, если она нужна.
2	Упростите обе части: раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
3	Примените подходящий метод решения для этого типа.
4	Найдите возможные корни.
5	Проверьте корни в исходном уравнении и исключите посторонние.

Примеры с ответами

Уравнение / пример	Ответ	Комментарий
3x = 18	x = 6	Делим обе части на 3.
x + 7 = 12	x = 5	Переносим 7 в правую часть.
4x - 3 = 13	x = 4	Сначала переносим -3.

Как проверить себя

Запишите решение на бумаге до нажатия «Проверить».
После ошибки сформулируйте, на каком шаге она появилась.
Решите следующий пример без подсказки.

Частые ошибки

Не учитывают ограничения исходного выражения.
Меняют выражение только в одной части равенства.
Не проверяют найденный корень в исходном уравнении.

Что важно понимать

Тренировка дает лучший результат, если не угадывать ответ, а записывать промежуточные преобразования. После ошибки определите ее тип: знак при переносе, арифметика, раскрытие скобок, общий знаменатель или неверная проверка корня. Затем решите еще один похожий пример без подсказки.

Когда пригодится этот материал

для регулярной практики по 5-10 минут
перед контрольной или экзаменом
когда правило понятно, но не хватает скорости и уверенности

Вопросы по теме

Как проверить решение?

Подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение и сравните левую и правую части.

Можно ли использовать калькулятор?

Да, для проверки. Полезнее сначала выполнить решение самостоятельно, а затем сравнить ответ и шаги.

Почему получается посторонний корень?

Посторонние корни могут появляться после возведения в квадрат, умножения на выражение с переменной или других неравносильных преобразований.

Можно ли менять сложность заданий?

Да. Уровень влияет на коэффициенты, количество действий и тип генерируемых примеров.

Как лучше пользоваться тренажером?

Решайте пример полностью до проверки, а после ошибки повторите правило и выполните еще одно задание того же типа.

Материалы раздела

Страница	Что внутри
Примеры уравнений с ответами	Примеры уравнений с ответами: подборка заданий для самостоятельной работы, ответы и разбор типовых решений. Можно перейти к правилу или проверить навык в тренажере.
Задачи на составление уравнений	Задачи на составление уравнений: подборка заданий для самостоятельной работы, ответы и разбор типовых решений. Можно перейти к правилу или проверить навык в тренажере.
Генератор уравнений	Генератор уравнений: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и контрольной.
Тесты по уравнениям	Тесты по уравнениям: подборка заданий для самостоятельной работы, ответы и разбор типовых решений. Можно перейти к правилу или проверить навык в тренажере.
Карточки с уравнениями	Карточки с уравнениями: подборка заданий для самостоятельной работы, ответы и разбор типовых решений. Можно перейти к правилу или проверить навык в тренажере.
Самостоятельные работы по уравнениям	Самостоятельные работы по уравнениям: подборка заданий для самостоятельной работы, ответы и разбор типовых решений. Можно перейти к правилу или проверить навык в
Контрольные работы по уравнениям	Контрольные работы по уравнениям: подборка заданий для самостоятельной работы, ответы и разбор типовых решений. Можно перейти к правилу или проверить навык в тренажере.
Уравнения с ответами	Подборка уравнений с ответами: простые и сложные примеры, линейные и квадратные задания, пояснения к решениям и варианты для самостоятельной тренировки.
Составление уравнений по условию задачи	Как составить уравнение по условию задачи: выбор неизвестного, перевод текста в математическую запись, решение и проверка. Примеры для 5-8 классов.
Текстовые задачи с уравнениями	Текстовые задачи с уравнениями: алгоритм составления, задачи на движение, работу, проценты и числа. Пошаговые решения и проверка ответа.
Уравнения без ответов для самостоятельного решения	Уравнения без ответов для самостоятельной работы: простые, линейные, со скобками и квадратные задания. Решайте сами и проверяйте через калькулятор отдельно.
Уравнения с процентами	Уравнения с процентами: перевод процентов в дробь или коэффициент, задачи на увеличение, уменьшение, скидки и исходное значение. Примеры с решениями.
Тренажер линейных уравнений	Тренажер линейных уравнений: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Легкие линейные уравнения	Легкие линейные уравнения: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Сложные линейные уравнения	Сложные линейные уравнения: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер квадратных уравнений	Тренажер квадратных уравнений: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Сложные квадратные уравнения	Сложные квадратные уравнения: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер систем уравнений	Тренажер систем уравнений: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений с дробями	Тренажер уравнений с дробями: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 1 класс	Тренажер уравнений 1 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 2 класс	Тренажер уравнений 2 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 3 класс	Тренажер уравнений 3 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 4 класс	Тренажер уравнений 4 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 5 класс	Тренажер уравнений 5 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 6 класс	Тренажер уравнений 6 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 7 класс	Тренажер уравнений 7 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 8 класс	Тренажер уравнений 8 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 9 класс	Тренажер уравнений 9 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 10 класс	Тренажер уравнений 10 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и
Тренажер уравнений 11 класс	Тренажер уравнений 11 класс: новые задания разных уровней, автоматическая проверка ответа, подсказки и примеры. Подходит для тренировки перед самостоятельной и