Решение уравнения x² + 6x = 0

Уравнение x² + 6x = 0 относится к типовой школьной серии. Ниже есть ответ, подробный ход решения, проверка и близкие по способу примеры.

Ответ и готовое решение

x² + 6x = 0

Ответ: x₁ = -6; x₂ = 0

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой -6 и произведением 0.
2	Получаем множители (x - (-6))(x - (0)) = 0.
3	Приравниваем каждый множитель к нулю: x₁ = -6, x₂ = 0.

Проверка ответа

Сумма корней = -6, произведение = 0. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² + 5x = 0	x₁ = -5; x₂ = 0	Целые корни и разложение.
x² + 5x - 6 = 0	x₁ = -6; x₂ = 1	Целые корни и разложение.
x² + 4x - 5 = 0	x₁ = -5; x₂ = 1	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² + 6x - 16 = 0	x₁ = -8; x₂ = 2	Открыть
x² + 6x - 27 = 0	x₁ = -9; x₂ = 3	Открыть
x² + 6x - 40 = 0	x₁ = -10; x₂ = 4	Открыть
x² + 6x - 7 = 0	x₁ = -7; x₂ = 1	Открыть
x² + 7x + 10 = 0	x₁ = -5; x₂ = -2	Открыть
x² + 7x + 12 = 0	x₁ = -4; x₂ = -3	Открыть
x² + 7x + 6 = 0	x₁ = -6; x₂ = -1	Открыть
x² + 7x - 18 = 0	x₁ = -9; x₂ = 2	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² + 6x = 0?

Ответ: x₁ = -6; x₂ = 0. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² + 6x = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?