Решение уравнения x² + 12x + 27 = 0

На странице показано готовое решение уравнения x² + 12x + 27 = 0. Можно сверить ответ x₁ = -9; x₂ = -3, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.

Ответ и готовое решение

x² + 12x + 27 = 0

Ответ: x₁ = -9; x₂ = -3

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой -12 и произведением 27.
2	Получаем множители (x - (-9))(x - (-3)) = 0.
3	Приравниваем каждый множитель к нулю: x₁ = -9, x₂ = -3.

Проверка ответа

Сумма корней = -12, произведение = 27. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² + 11x + 24 = 0	x₁ = -8; x₂ = -3	Целые корни и разложение.
x² + 11x + 18 = 0	x₁ = -9; x₂ = -2	Целые корни и разложение.
x² + 10x + 16 = 0	x₁ = -8; x₂ = -2	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² + 11x + 24 = 0	x₁ = -8; x₂ = -3	Открыть
x² + 11x + 28 = 0	x₁ = -7; x₂ = -4	Открыть
x² + 11x + 30 = 0	x₁ = -6; x₂ = -5	Открыть
x² + 12x + 20 = 0	x₁ = -10; x₂ = -2	Открыть
x² + 1x - 12 = 0	x₁ = -4; x₂ = 3	Открыть
x² + 1x - 2 = 0	x₁ = -2; x₂ = 1	Открыть
x² + 1x - 20 = 0	x₁ = -5; x₂ = 4	Открыть
x² + 1x - 30 = 0	x₁ = -6; x₂ = 5	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² + 12x + 27 = 0?

Ответ: x₁ = -9; x₂ = -3. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² + 12x + 27 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?