Решение уравнения x² - 13x + 42 = 0

Разберем уравнение x² - 13x + 42 = 0 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.

Ответ и готовое решение

x² - 13x + 42 = 0

Ответ: x₁ = 6; x₂ = 7

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой 13 и произведением 42.
2	Получаем множители (x - (6))(x - (7)) = 0.
3	Приравниваем каждый множитель к нулю: x₁ = 6, x₂ = 7.

Проверка ответа

Сумма корней = 13, произведение = 42. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² - 14x + 49 = 0	x = 7	Целые корни и разложение.
x² - 14x + 48 = 0	x₁ = 6; x₂ = 8	Целые корни и разложение.
x² - 15x + 56 = 0	x₁ = 7; x₂ = 8	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² - 12x + 36 = 0	x = 6	Открыть
x² - 13x + 30 = 0	x₁ = 3; x₂ = 10	Открыть
x² - 13x + 36 = 0	x₁ = 4; x₂ = 9	Открыть
x² - 13x + 40 = 0	x₁ = 5; x₂ = 8	Открыть
x² - 14x + 40 = 0	x₁ = 4; x₂ = 10	Открыть
x² - 16 = 0	x₁ = -4; x₂ = 4	Открыть
x² - 1x - 12 = 0	x₁ = -3; x₂ = 4	Открыть
x² - 1x - 2 = 0	x₁ = -1; x₂ = 2	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² - 13x + 42 = 0?

Ответ: x₁ = 6; x₂ = 7. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² - 13x + 42 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?