Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения x² = 67

На странице показано готовое решение уравнения x² = 67. Можно сверить ответ x = ±√67, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.
Ответ и готовое решение
x² = 67
Ответ: x = ±√67

Решение по шагам

ШагПреобразование
1Извлекаем квадратный корень из обеих частей.
2Учитываем оба знака: x = ±√67.

Проверка ответа

Оба значения после возведения в квадрат дают 67.

Почему решение работает

Знак ± принципиален: квадрат положительного и отрицательного числа одинаков. Если число не является полным квадратом, точный ответ оставляют через √.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
x² = 68x = ±√68Сравните число корней.
x² = 71x = ±√71Сравните число корней.
x² = 76x = ±√76Сравните число корней.

Частые ошибки

  • Записывают только положительный корень.
  • Пытаются извлечь целый корень из числа, которое не является полным квадратом.
  • Путают x²=n с x=n².

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
x² = 62x = ±√62Открыть
x² = 63x = ±√63Открыть
x² = 65x = ±√65Открыть
x² = 66x = ±√66Открыть
x² = 68x = ±√68Открыть
x² = 69x = ±√69Открыть
x² = 70x = ±√70Открыть
x² = 71x = ±√71Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² = 67?

Ответ: x = ±√67. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² = 67 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

Оба значения после возведения в квадрат дают 67.

Какое правило используется?

Из x²=n при n>0 получаются два противоположных действительных корня; при n=0 корень один.

По этой теме