Решение уравнения x² = 54
Разберем уравнение x² = 54 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
x² = 54
Ответ: x = ±√54
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Извлекаем квадратный корень из обеих частей. |
| 2 | Учитываем оба знака: x = ±√54. |
Проверка ответа
Оба значения после возведения в квадрат дают 54.
Почему решение работает
Знак ± принципиален: квадрат положительного и отрицательного числа одинаков. Если число не является полным квадратом, точный ответ оставляют через √.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| x² = 55 | x = ±√55 | Сравните число корней. |
| x² = 58 | x = ±√58 | Сравните число корней. |
| x² = 63 | x = ±√63 | Сравните число корней. |
Частые ошибки
- Записывают только положительный корень.
- Пытаются извлечь целый корень из числа, которое не является полным квадратом.
- Путают x²=n с x=n².
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| x² = 50 | x = ±√50 | Открыть |
| x² = 51 | x = ±√51 | Открыть |
| x² = 52 | x = ±√52 | Открыть |
| x² = 53 | x = ±√53 | Открыть |
| x² = 55 | x = ±√55 | Открыть |
| x² = 56 | x = ±√56 | Открыть |
| x² = 57 | x = ±√57 | Открыть |
| x² = 58 | x = ±√58 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения x² = 54?
Ответ: x = ±√54. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить x² = 54 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
Оба значения после возведения в квадрат дают 54.
Какое правило используется?
Из x²=n при n>0 получаются два противоположных действительных корня; при n=0 корень один.