Решение уравнения x² = 45
Уравнение x² = 45 относится к типовой школьной серии. Ниже есть ответ, подробный ход решения, проверка и близкие по способу примеры.
Ответ и готовое решение
x² = 45
Ответ: x = ±√45
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Извлекаем квадратный корень из обеих частей. |
| 2 | Учитываем оба знака: x = ±√45. |
Проверка ответа
Оба значения после возведения в квадрат дают 45.
Почему решение работает
Знак ± принципиален: квадрат положительного и отрицательного числа одинаков. Если число не является полным квадратом, точный ответ оставляют через √.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| x² = 46 | x = ±√46 | Сравните число корней. |
| x² = 49 | x₁ = -7; x₂ = 7 | Сравните число корней. |
| x² = 54 | x = ±√54 | Сравните число корней. |
Частые ошибки
- Записывают только положительный корень.
- Пытаются извлечь целый корень из числа, которое не является полным квадратом.
- Путают x²=n с x=n².
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| x² = 41 | x = ±√41 | Открыть |
| x² = 42 | x = ±√42 | Открыть |
| x² = 43 | x = ±√43 | Открыть |
| x² = 44 | x = ±√44 | Открыть |
| x² = 46 | x = ±√46 | Открыть |
| x² = 47 | x = ±√47 | Открыть |
| x² = 48 | x = ±√48 | Открыть |
| x² = 49 | x₁ = -7; x₂ = 7 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения x² = 45?
Ответ: x = ±√45. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить x² = 45 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
Оба значения после возведения в квадрат дают 45.
Какое правило используется?
Из x²=n при n>0 получаются два противоположных действительных корня; при n=0 корень один.