Решение уравнения x² = 15
На странице показано готовое решение уравнения x² = 15. Можно сверить ответ x = ±√15, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.
Ответ и готовое решение
x² = 15
Ответ: x = ±√15
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Извлекаем квадратный корень из обеих частей. |
| 2 | Учитываем оба знака: x = ±√15. |
Проверка ответа
Оба значения после возведения в квадрат дают 15.
Почему решение работает
Знак ± принципиален: квадрат положительного и отрицательного числа одинаков. Если число не является полным квадратом, точный ответ оставляют через √.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| x² = 16 | x₁ = -4; x₂ = 4 | Сравните число корней. |
| x² = 19 | x = ±√19 | Сравните число корней. |
| x² = 24 | x = ±√24 | Сравните число корней. |
Частые ошибки
- Записывают только положительный корень.
- Пытаются извлечь целый корень из числа, которое не является полным квадратом.
- Путают x²=n с x=n².
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| x² = 100 | x₁ = -10; x₂ = 10 | Открыть |
| x² = 12 | x = ±√12 | Открыть |
| x² = 13 | x = ±√13 | Открыть |
| x² = 14 | x = ±√14 | Открыть |
| x² = 16 | x₁ = -4; x₂ = 4 | Открыть |
| x² = 17 | x = ±√17 | Открыть |
| x² = 18 | x = ±√18 | Открыть |
| x² = 19 | x = ±√19 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения x² = 15?
Ответ: x = ±√15. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить x² = 15 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
Оба значения после возведения в квадрат дают 15.
Какое правило используется?
Из x²=n при n>0 получаются два противоположных действительных корня; при n=0 корень один.