Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения |x| = 32

Разберем уравнение |x| = 32 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
|x| = 32
Ответ: x₁ = -32; x₂ = 32

Решение по шагам

ШагПреобразование
1Рассматриваем два случая: x = 32 и x = -32.
2Оба значения имеют модуль 32.

Проверка ответа

|32| = 32 и |-32| = 32.

Почему решение работает

Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
|x| = 33x₁ = -33; x₂ = 33Два симметричных значения.
|x| = 34x₁ = -34; x₂ = 34Два симметричных значения.
|x| = 35x₁ = -35; x₂ = 35Два симметричных значения.

Частые ошибки

  • Забывают отрицательный вариант.
  • Считают модуль отрицательным числом.
  • Путают |x|=n и x=n.

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
|x| = 29x₁ = -29; x₂ = 29Открыть
|x| = 3x₁ = -3; x₂ = 3Открыть
|x| = 30x₁ = -30; x₂ = 30Открыть
|x| = 31x₁ = -31; x₂ = 31Открыть
|x| = 33x₁ = -33; x₂ = 33Открыть
|x| = 34x₁ = -34; x₂ = 34Открыть
|x| = 35x₁ = -35; x₂ = 35Открыть
|x| = 36x₁ = -36; x₂ = 36Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения |x| = 32?

Ответ: x₁ = -32; x₂ = 32. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить |x| = 32 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

|32| = 32 и |-32| = 32.

Какое правило используется?

Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.

По этой теме