Решение уравнения |x| = 12
Разберем уравнение |x| = 12 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
|x| = 12
Ответ: x₁ = -12; x₂ = 12
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Рассматриваем два случая: x = 12 и x = -12. |
| 2 | Оба значения имеют модуль 12. |
Проверка ответа
|12| = 12 и |-12| = 12.
Почему решение работает
Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| |x| = 13 | x₁ = -13; x₂ = 13 | Два симметричных значения. |
| |x| = 14 | x₁ = -14; x₂ = 14 | Два симметричных значения. |
| |x| = 15 | x₁ = -15; x₂ = 15 | Два симметричных значения. |
Частые ошибки
- Забывают отрицательный вариант.
- Считают модуль отрицательным числом.
- Путают |x|=n и x=n.
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| |x| = 0 | x = 0 | Открыть |
| |x| = 10 | x₁ = -10; x₂ = 10 | Открыть |
| |x| = 11 | x₁ = -11; x₂ = 11 | Открыть |
| |x| = 13 | x₁ = -13; x₂ = 13 | Открыть |
| |x| = 14 | x₁ = -14; x₂ = 14 | Открыть |
| |x| = 15 | x₁ = -15; x₂ = 15 | Открыть |
| |x| = 16 | x₁ = -16; x₂ = 16 | Открыть |
| |x| = 17 | x₁ = -17; x₂ = 17 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения |x| = 12?
Ответ: x₁ = -12; x₂ = 12. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить |x| = 12 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
|12| = 12 и |-12| = 12.
Какое правило используется?
Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.