Решение уравнения √x = 18
Разберем уравнение √x = 18 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
√x = 18
Ответ: x = 324
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | ОДЗ: x ≥ 0. |
| 2 | Возводим обе части в квадрат: x = 18². |
| 3 | Получаем x = 324. |
Проверка ответа
√324 = 18. Проверка верна.
Почему решение работает
После возведения в квадрат обязательна проверка, особенно в более сложных иррациональных уравнениях. В данном типе правая часть уже неотрицательна.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| √x = 19 | x = 361 | Возведение обеих частей в квадрат. |
| √x = 20 | x = 400 | Возведение обеих частей в квадрат. |
| √x = 21 | x = 441 | Возведение обеих частей в квадрат. |
Частые ошибки
- Забывают ОДЗ x ≥ 0.
- Возводят в квадрат только одну часть равенства.
- Не проверяют результат после возведения в квадрат.
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| √x = 14 | x = 196 | Открыть |
| √x = 15 | x = 225 | Открыть |
| √x = 16 | x = 256 | Открыть |
| √x = 17 | x = 289 | Открыть |
| √x = 19 | x = 361 | Открыть |
| √x = 2 | x = 4 | Открыть |
| √x = 20 | x = 400 | Открыть |
| √x = 21 | x = 441 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения √x = 18?
Ответ: x = 324. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить √x = 18 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
√324 = 18. Проверка верна.
Какое правило используется?
Квадратный корень неотрицателен. Для √x=n при n≥0 обе части можно возвести в квадрат.